Целевая функция в задаче линейного программирования

Решение задачи линейного программирования находится на прямой (или в многомерном случае - на плоскости), пересекающей вектор с под углом 90°, т. е. на векторе, ортогональном вектору с. Этот вектор будет тем больше максимизировать функцию, чем он дальше пересекает вектор с от начала координат при условии его принадлежности хотя бы одной точке многогранника (в m-мерном случае - многовершинника) ограничений.

Заканчивая на этом рассмотрение задач линейного программирования, отметим, что значительный практический интерес представляет транспортная постановка задачи и задача о максимальном потоке в сетях, а в частном случае - задача об оптимальном назначении.

Общая, или итоговая, модель сочетается с моделями прогнозирования: спроса на конечную продукцию; объема реализации и себестоимости продукции; основных средств, фондов материалов и заработной платы. В свою очередь, результаты расчетов по общей модели служат исходной базой для следующих аналогичных по виду моделей: расчета загрузки оборудования; потребности в сырье, материалах, топливе и электроэнергии; потребности в кадрах и фонде заработной платы; себестоимости и сметы затрат; расчета финансового плана предприятия.

В качестве критерия оптимальности целевой функции ср можно также принять требование полного удовлетворения заданий народнохозяйственного плана при условии, чтобы общая сумма затрат на производство и сбыт продукции была минимальной. При этом показатели затрат должны включать как текущие издержки (себестоимость), так и единовременные (капитальные вложения на реконструкцию, расширение и модернизацию производства).

Модели задач оптимального перспективного планирования классифицируются следующим образом: однопродуктовые - задачи, в которых рассматривается один вид продукции; многопродуктовые - задачи, в которых расматривается несколько невзаимозаменяемых видов продукции, причем возможен выпуск нескольких видов продукции (марок, сортов, типоразмеров) на технологической линии (участке).